Trave vierendeel pdf

Fondamenti della teoria delle travi 1. Si dicono travi ad arco o semplicemente archi le travi ad asse curvo; in senso stretto la denominazione di trave viene riservata alle travi ad asse rettilineo. Figura 1. Gli ordinari vincoli delle travi, come sopra concepiti, possono ridursi ai seguenti tipi: a nel piano: a. I vincoli del piano si rappresentano nel modo convenzionale indicato nella seguente tabella 1. Tabella 1. I vincoli spaziali si rappresentano schematicamente nel modo indicato in tabella 1.

Si dice allora imperfetto il vincolo semplice legato al parametro cui la [1. Noi supporremo in generale questa condizione verificata. Estensione dei risultati del problema di De Saint-Venant I quattro casi fondamentali del problema di De Saint-Venant risolvono completamente quel problema, qualunque sia il sistema equilibrato delle forze applicate alla due basi del cilindro.

Consideriamo ora una trave ad asse rettilineo e prismatica cimentata da forze concentrate in equilibrio, e prendiamone in esame un tronco compreso tra due forze concentrate. Sono invece travi iperstatiche: a con semplice indeterminazione statica: a. Prende il nome di campata il tronco di trave compreso tra due appoggi consecutivi.

Le indeterminazioni statiche finora considerate sono dette esterne, in quanto costituite da componenti di reazione dei vincoli sovrabbondanti. La figura 1. Infine, annullando tutte e tre le caratteristiche della sezione, il taglio separa il solido in due tronchi affatto indipendenti figura 1.

Diremo sconnessioni semplici quelle dei tipi a, b, c della figura; doppie quelle dei tipi d, e, f; tripla o completa quella del tipo g. In particolare la prima sezione potrebbe essere quella estrema di sinistra figura 1. Trave — Trave caso particolare. Si possono naturalmente praticare le sconnessioni anche in sezioni diverse da quelle soprastanti agli appoggi, derivandone quei sistemi isostatici articolati, usati pure come sistemi resistenti, che diconsi travi Gerber o travi a mensola.

Per lo stesso motivo ad una campata ove siano inserite due cerniere dovranno essere contigue campate che ne sono prive: una diposizione come quella di figura 1. Ci si riferisce allora alla forza normale od al taglio alla sinistra oppure alla destra; altrettanto dicasi per il momento flettente in quelle sezioni ove sono applicati momenti. Quanto ai segni conserveremo le convenzioni a suo tempo stabilite nel problema di De Saint-Venant. Deve espressamente avvertirsi che mentre la [2.

Essa non potrebbe per esempio applicarsi al caso di un filo o di un nastro. Dalla [2. Figura 2. Per esempio le due travi rappresentate in figura 2. Trattazione analitica delle travi inflesse 1. Trave appoggiata agli estremi ed uniformemente caricata figura 3.

Figura 3. Trave appoggiata agli estremi, soggetta ad un carico concentrato figura 3. La freccia dovuta alla flessione, come risulta dal calcolo, vale un quarto di quella corrispondente alla trave appoggiata. Ci limitiamo a considerare sistemi costituiti da travi piane e complanari, simmetrici e simmetricamente caricati rispetto al loro piano medio. Quanto alle forze esterne generanti nel sistema le suddette tensioni considereremo figura 4.

Figura 4. La [4. Si suddivida il sistema in parti tra loro indipendenti mediante tagli arbitrari, ma tali che in ciascuna parte non restino maglie chiuse, ne legami esterni sovrabbondanti. Alcuni esempi chiariranno meglio il criterio ora esposto. I sette tagli, indicati con numeri progressivi nella travatura rappresentata in figura 4.

Il risultato rimane inalterato se, per la stessa travatura ora considerata, i tagli ancora in numero di sette, vengono eseguiti come in figura 4. La travatura rappresentata in figura 4. Gli ultimi esempi riportati in figura 4. Nello schema della figura 4. Lo schema della figura 4.

Ma tale scelta resta tuttavia largamente arbitraria. Esse costituiscono i parametri iperstatici della travatura riferiti al sistema considerato. Nota la ennupla di iperstatiche riferentesi ad un dato sistema principale, la determinazione di quella relativa ad un altro sistema si effettua in base a sole condizioni di equilibrio rigido.

Entrambi questi problemi elementari possono essere risolti applicando il principio dei lavori virtuali nel modo seguente. Sul sistema elastico assegnato, eventualmente liberato dai legami iperstatici, facciamo agire esclusivamente figura 4. Al riguardo convengono alcune precisazioni. I simboli che figurano senza indici al secondo membro si riferiscono allo stato di deformazione effettivo.

Se il sistema dato comporta legami interni od esterni sovrabbondanti, tale determinazione richiede ovviamente la preventiva ricerca delle incognite iperstatiche, ricerca che sin conduce coi procedimenti di cui diremo in seguito. Ne consegue che nelle somme e negli integrali a secondo membro delle [4. Veramente le [4. Nella prima delle [4. Utilizzando allo scopo il metodo dei lavori virtuali, dovremo scrivere la prima delle [4. Esse introducono il principio di sovrapposizione degli effetti applicato ai movimenti che le singole condizioni di sollecitazione ivi compresa quella costituita dalla ennupla di iperstatiche agenti come forze esterne determinano in corrispondenza dei legami iperstatici, quando questi si considerino soppressi.

La loro determinazione procede attraverso le [4. Con tale avvertenza le [4. Allo stesso risultato si perviene direttamente ove si considerino i vincoli elastici non esterni figura 4. Come risulta dalle [4. Le iperstatiche hanno allora valori moderati ed influiscono meno nelle [4. Need an account? Click here to sign up. Download Free PDF. Joel Mabboux. Daia Zwicky. A short summary of this paper. Higher effective girder depths are required for longer spans in order to attain sufficient stiffness at serviceability limit state SLS , being usually governing for the design of structures made of this rather soft construction material.

Such a frame could be used as a load-carrying balustrade in a lightweight bridge, slender GFRP panels could also help to brace buildings. If doing so, how should the very slender panels, primarily loaded in in-plane shear, be designed? Current GFRP shear design approaches only consider the resistance up to elastic buckling, resulting in very low resistances. It may be expected, however, that these panels also exhibit a post-buckling shear resistance analogously to steel plated girders.

In the latter case, however, a ductile material is considered implicitly or explicitly in the structural resistance models while this ductility may not necessarily be available in GFRP panels. Thus, how must structural resistance models for steel plated girders be adapted for their application to GFRP panels? Which ductility do different connectors glue, blind rivets or bolts offer, and is it sufficient for the application of the resistance models to in-plane shear design of GFRP panels? Tension field approaches Existing proposals for determining post-buckling in-plane shear resistance of steel plated girders with slender webs all rely on tension field action, see Figure above, thereby essentially transforming the solid beam into a truss.

The main differences between the models are the way the tension diagonals are anchored i. More information on the structural behavior of the connectors can be found in Mabboux and Zwicky